從1920年起，人們就試驗(yàn)用概率統(tǒng)計(jì)理論把結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定因素定量化，分析結(jié)構(gòu)的安全性^[1]。為了衡量結(jié)構(gòu)的可靠性（包括安全性、適用性和耐久性），引入可靠度的概念。結(jié)構(gòu)可靠度指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。為了科學(xué)計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度，逐步發(fā)展出了一次二階矩法、JC法、蒙特·卡羅方法（Monte Carlo method）、隨機(jī)有限元法（SFEM）等應(yīng)用方法。在一般情況下，一階矩（均值）和二階矩（標(biāo)準(zhǔn)差）是比較容易得到的參數(shù)，故國(guó)內(nèi)外目前廣泛采用均值(一階原點(diǎn)矩)和標(biāo)準(zhǔn)差(二階中心矩)來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度。服役期較長(zhǎng)建筑結(jié)構(gòu)多數(shù)采用半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，即僅在荷載和材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)取值上分別考慮了各自的統(tǒng)計(jì)變異性，沒(méi)有對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度給出科學(xué)的定量描述，是一種不太科學(xué)的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于此類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)，由于當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)很少按照現(xiàn)有的以概率理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法，需要重新對(duì)其進(jìn)行可靠性分析、并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。

1  工程概況

現(xiàn)有某中學(xué)教學(xué)樓，建成于1985年 ，建筑面積為2375m²，基礎(chǔ)形式為現(xiàn)澆鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)形式為三層（局部四層）磚砌體結(jié)構(gòu)，墻體主要為普通燒結(jié)粘土磚墻，樓（屋）蓋為現(xiàn)澆鋼筋混凝土板，房間大梁為現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁。每層層高為 3.3m，上部結(jié)構(gòu)主要采用縱橫墻承重體系。采用240mm厚普通燒結(jié)粘土磚墻。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地檢測(cè)得出磚和砂漿的抗壓強(qiáng)度，結(jié)合PKPM的鑒定加固單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行鑒定分析。下圖為一層加固平面布置圖：

圖1：一層加固平面布置圖

2  可靠指標(biāo)計(jì)算

相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)^[2]規(guī)定承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：

Z=g( R , S) = R - S ≥ 0                             （1）
式中，R 和 S 分別是結(jié)構(gòu)抗力和作用效應(yīng)，g(R , S)為可靠度分析的功能函數(shù)。由實(shí)踐統(tǒng)計(jì)可知，R和S均服從一定的概率分布。若g～N（，²），根據(jù)功能函數(shù)的均值 μ 和標(biāo)準(zhǔn)差 σ 可得到可靠度指標(biāo) β =／，則失效概率為：

                                                                    Pf=Ф（-β）                                                               （2）

其中Ф（x）=  。

通過(guò)限定P_f來(lái)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)中對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的要求。由此可知，為了確定結(jié)構(gòu)的pf 和，首先必須確定R、S的概率分布情況。對(duì)于R分布，一般選取為正態(tài)分布；對(duì)于S的分布，可以將其考慮為恒載效用和活載效用的組合效用。對(duì)于，綜合諸多學(xué)者的研究，將其分布定為正態(tài)分布；對(duì)于，由于活荷載種類(lèi)較多，統(tǒng)計(jì)困難，其概率分布存在正態(tài)分布、極值為I型分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布等多種可能，本文以文獻(xiàn)^[2]為準(zhǔn)，將其分布定為正態(tài)分布。對(duì)于結(jié)構(gòu)抗力R，隨著時(shí)間的推移，結(jié)構(gòu)所用材料的強(qiáng)度以及材料間的粘結(jié)作用必然降低，因此考慮抗力的衰減，抗力模型用一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)過(guò)程模型表示為^[3]：

                                                                                                         （3）

                                                          =0.006（t-t₀）^[4]                                                     （4）

  t₀為建筑結(jié)構(gòu)已使用時(shí)間，R₀為實(shí)測(cè)抗力。

綜上（1）、（2）、（3）、（4）可得，失效概率及可靠指標(biāo)為：

                                  ，                                       （5）

                                                                  Ф^-1  （1-  ）                                                （6）

要計(jì)算0-t時(shí)段的失效概率，可以令t_i=t，是一種偏安全且簡(jiǎn)便的計(jì)算方式。則公式（5）變?yōu)椋?/span>

                                                            （7）

選用結(jié)構(gòu)的可靠性作為砌體結(jié)構(gòu)剩余使用壽命的評(píng)估指標(biāo)，結(jié)合文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[5]，選取0.85為失效標(biāo)準(zhǔn)，考慮到砌體結(jié)構(gòu)的破壞主要為脆性破壞，選取為3.7，經(jīng)計(jì)算0.85為3.145。為了綜合求得結(jié)構(gòu)整體的可靠指標(biāo)，可以先求出分層、分類(lèi)別求出各個(gè)構(gòu)件的可靠指標(biāo)?？紤]到砌體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)墻體的重要性，則只計(jì)算墻體的可靠度，則結(jié)構(gòu)整體的可靠度為：

                                                                        =min                                                   （8）

本文依靠PKPM鑒定加固單元，比較各構(gòu)件的抗力（R）與效用（S）之比，并確定其中的比值最小的構(gòu)件，可以推斷出其可靠度值最小。本工程最小的墻段經(jīng)計(jì)算為一層B軸交1-2軸，令其=3.145，對(duì)應(yīng)為0.001。

圖1：某中學(xué)教學(xué)樓一層墻體抗力（R）與效用（S）之比

3  壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體抽樣檢測(cè)，得出部分墻段普通燒結(jié)粘土磚和砂漿的抗壓強(qiáng)度，以此為基礎(chǔ)，算出一層磚墻的抗力分布，R₀近似服從正態(tài)分布，平均值_R0=257.8KN（每延米），_R0=46.40KN；考慮到恒荷載的穩(wěn)定性，將其考慮為恒定值69.7KN， 借鑒文獻(xiàn)[6]，選取普通教室的活荷載分布，計(jì)算得平均值_SQ0=19.32KN，_SQ0=17.14KN。已知t₀=30年,取t= t₀+t，t=1年，將t及以上數(shù)據(jù)代入公式（5），迭代計(jì)算失效概率，直到計(jì)算值和設(shè)定的失效概率相同。經(jīng)計(jì)算得結(jié)構(gòu)剩余壽命為12年。

4  結(jié)論

目前，在建筑結(jié)構(gòu)的鑒定加固工作中，以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的方法不夠完善，實(shí)際運(yùn)用僅僅在于近似概率法。從概率分布曲線(xiàn)和形態(tài)，用“均方差”度量并找出“安全指標(biāo)”。因?yàn)槊恳徊考谡w結(jié)構(gòu)功能中的作用和地位難以估量，要將可靠概率鑒定法完全應(yīng)用于工程實(shí)踐，還有較多工作要完善，但是從發(fā)展趨勢(shì)上來(lái)講，概率鑒定法仍然是可靠性鑒定的發(fā)展方向^[7]。

本文對(duì)已有砌體結(jié)構(gòu)的可靠度進(jìn)行分析，以墻體的承載力極限狀態(tài)建立了可靠度分析的功能函數(shù)。給出一個(gè)砌體工程實(shí)例，將最小的構(gòu)件可靠度作為該結(jié)構(gòu)可靠度，以選定的結(jié)構(gòu)失效指標(biāo)為基準(zhǔn)，反推出結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命。為了準(zhǔn)確得到剩余使用壽命，必須對(duì)抗力的衰減模型以及抗力分布，荷載效用的分布有準(zhǔn)確的把握和量化。另外，文中只對(duì)一種構(gòu)件進(jìn)行了可靠度計(jì)算，而忽略了構(gòu)件間的相互影響，使得計(jì)算結(jié)果不夠精確。但是，作為一種初步預(yù)判結(jié)構(gòu)剩余壽命的簡(jiǎn)便方法，該方法是可以借鑒的。

參考文獻(xiàn)：

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[4] Mori  Y,Ellingwood  R.time-dependent  system  reliability analysis  by  adaptive  importance  sampling[J].Structural safety ,12(1), 1999:59-73. 

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[6] 馬 朝，楊文偉.教學(xué)樓樓面活荷載的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，25（4），2013:108-111.

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